isotropic gaussian distribution이란?(다듬기 필요)

먼저 isotropic(등방성)은 방향과 상관없는 성질을 뜻한다.

 

 isotropic자체는 수학적으로 여러 의미로 쓰이기 때문에,

 

isotropic gaussian distribution 이 자체로만 설명한다.

가우시안 분포에서

covariane matrix(Σ)가

scala와 identity matrix의 곱인 경우이다.

평균은 선형적이지만 분산은 제곱이라 쿼드래틱 하다. 그래서 계산 비용이 비싸다.

따라서  scala와 identity matrix의 곱 형태로 제한하면 이 문제를 줄일 수 있다.

Σ는 이제 모든 차원에서 독립이고 그 분산 값이 모두 동일하게 된다. 

이제 또 추가로 생기는 성질은 circular/spherical 이다.

ref: https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%93%B1%EB%B0%A9%EC%84%B1

ref: https://math.stackexchange.com/questions/1991961/gaussian-distribution-is-isotropic

Gaussian distribution is isotropic?

 

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%93%B1%EB%B0%A9%EC%84%B1